도(DEG)와 라디안(RAD) — sin 30이 이상하게 나올 때

공학용 계산기에서 sin 30이 0.5가 아니라 −0.988이 나오는 이유, 도와 라디안의 뜻과 환산 공식, 자주 쓰는 각도 환산표, 어떤 단위를 언제 쓰는지 정리했어요.

라디안이란

도는 한 바퀴를 360 으로 나눈 단위예요. 라디안은 반지름과 같은 길이의 호가 만드는 각을 1 로 하는 단위예요. 한 바퀴의 호 길이는 2πr 이니까 한 바퀴는 2π 라디안이에요.

• 360° = 2π rad, 180° = π rad
• 1 rad = 180°/π ≈ 57.29577951°
• 도 → 라디안: × π/180, 라디안 → 도: × 180/π

180÷π 계산해 보기 ▸

자주 쓰는 각도

이 계산기는 이 각도들의 삼각함수 값을 위 표처럼 정확값으로 보여 줘요. S⇔D 를 누르면 소수로 바뀌어요(예: √3/2 → 0.8660254038).

어떤 단위를 언제 쓰나요

• DEG(도): 삼각형, 도형, 측량, 경사각, 방위처럼 각도를 눈으로 재는 문제
• RAD(라디안): 미분·적분, 호의 길이(l = rθ), 각속도, 진동과 파동 같은 물리 공식. sin x 를 미분하면 cos x 라는 공식도 라디안일 때만 맞아요.
• GRA(그레이드): 직각을 100 으로 나눈 단위예요. 일부 나라의 측량에서 써요. 거의 쓸 일이 없어요.

엑셀과 프로그래밍 언어의 SIN, COS 함수는 라디안을 받아요. 엑셀에서 30° 의 사인은 =SIN(RADIANS(30)) 처럼 써요.

계산기에서 바꾸는 법

• 화면 왼쪽 위 DEG·RAD·GRA 표시를 누를 때마다 차례로 바뀌어요. 설정에서 골라도 돼요.
• 도·분·초는 °′″ 키(SHIFT + 괄호)로 넣어요. 30°15′ 는 30.25° 예요.
• 결과를 도·분·초로 보려면 결과 아래 °′″ 를 눌러요.